harrymenier
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Bonjour je suis élève de 4ème.


Programme de Lou :

Choisir un nombre

Lui ajouter 1

Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ

Ajouter 1

Multiplier par 5


Programme de Luce :

Choisir un nombre

Le multiplier par lui-même

Ajouter le résultat obtenu au nombre de départ

Ajouter 1

Multiplier par 4

Ajouter 1


1. Lou et Luce ont testé deux fois leurs programmes en partant du même nombre et elles ont obtenu le même résultat. Vérifier leurs calculs sachant qu'elles ont choisi -1 et 0 .

J'ai déjà répondu à cette question et leurs calculs sont vérifiés.


2. Lou a-t-elle raison de penser que les deux programmes sont toujours égaux ?

Voilà je bloque sur cette question. Mais j'ai essayé d'écrire les programmes de calcul en remplaçant le nombre choisit par n, mais ça ne m'a pas vraiment aidé. (Je pense que j'ai fait des fautes).

Programme de Lou :

choisir un nombre : n

lui ajouter 1 : (n + 1)

multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ : n(n+1)

ajouter 1 : ( n ( n+1 ) ) + 1

multiplier par 5 : [ ( n (n + 1) ) + 1 ] x 5


Programme de Luce :

choisir un nombre : n

ajouter le résultat obtenu au nombre de départ : (n x n) + n

ajouter 1 : ( ( n x n ) + n ) + 1

multiplier par 4 : ( ( ( n x n ) + n ) + 1 ) x 4

ajouter 1 : [ ( ( ( n x n ) + n ) + 1 ) x 4 ] + 1


J'espère que vous me comprenez.

Merci d'avance !

Sagot :

Bonjour,

Programme de Lou :

Choisir un nombre: n

Lui ajouter 1: n+1

Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ: n(n+1) = n²+n

Ajouter 1: n² +n+1

Multiplier par 5: 5(n² +n+1) = 5n²  +5n +5

Programme de Luce :

Choisir un nombre: n

Le multiplier par lui-même: n*n= n²

Ajouter le résultat obtenu au nombre de départ: n² +n

Ajouter 1: n²+n+1

Multiplier par 4: 4( n² +n+1) = 4n² +4n +4

Ajouter 1: 4n² +4n +5

2. Lou a-t-elle raison de penser que les deux programmes sont toujours égaux ?

5n²  +5n +5  = 4n² +4n +5

5n² -4n² +5n -4n = 5-5

n² +n = 0

=> n² = n, donc n= 1

Elle a donc tort.

Réponse :

bonsoir

programme de Lou

choisir un nombre=x

lui ajouter 1=x+1

multiplier le résultat par le nombre de départ =x(x+1)=x²+x

ajouter 1=x²+x+1

multiplier par 5= 5(x²+x+1)=5x²+5x+5

programme de Luce

choisir un nombre=x

le multiplier par lui même=x×x=x²

ajouter le résultat obtenu au nombre de départ = x²+x

ajouter 1=x²+x+1

multiplier par 4=4(x²+x+1)=4x²+4x+4

ajouter 1=4x²+4x+4+1=4x²+4x+5

avec -1 pour Lou

5×(-1)²+5×(-1)+5=5-5+5=5

avec 0 pour Luce

4×0+4×0+4+1=5

pour la question je t'ai tout développé au dessus et

Lou≠Luce

5x²+5x+5≠4x²+4x+5

Explications étape par étape

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