skpihex
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Exercice 1:
Soit fla fonction définie sur [-10; 10) par : f(x) = 2x² + 4x -1
1- Donner la dérivée de cette fonction
2- Résoudre f'(x) = 0
3- Dresser le tableau de variation de cette fonction.
4- Donner la valeur de x pour laquelle on obtient un minimum. Quel est ce minimum ?

pouvez vous m'aider merci ​

Sagot :

Elo15

Bonsoir

Je t’invite à voir la pièce jointe ;)

Bonne soirée

View image Elo15
awaroawar6

Réponse:

bonjour

1/ avant de calculer la dérivée , il fallait montrer que f est dérivable sur [-10;10]

f est dérivable sur R car c'est une fonction polynomial en particulier sur [-10;10] ([-10;10] inclus dans R

on a pour tout x appartient à [-10;10]

f '(x)=[2x²+4x-1]' =4x+4=4(x+1)

2) f '(x)=0<=> 4(x+1)=0 <=> x+1=0 <=> x= -1

3)

le signe de f' est le signe de x+1 car 4>0

4) f admet une minimum local qui est f(-1) sur [-10;10]

La valeur de x est x=-1

View image awaroawar6
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