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Sagot :
Réponse :
1) x ne peut pas dépasser 3 car AM < AC
2) a)Thalès dans les triangles CAB et CMN .... tu obtiens : MN = 3 - x
2) b) A(x) = long * largeur = MN× AM = (3-x) × x = ...
2) c) tu développes - ( x-1,5)² + 2,25 et tu tombes sur -x² + 3x
3) a) si AM = 1 alors x = 1 donc A(x) = -1² + 3×1 = 2 m²
3) b) tu utilises l'expression de A(x) donnée en question 2c) : A(x) = 0,25 abouti à l'équation : (x-1,5)² = 2 donc x-1,5 = √2 OU x-1,5 = -√2
donc x = √2 + 1,5 ≈ 2,914 OU x = -√2 + 1,5 = 0,086
3) c) puisque A(x) = -(x-1,5)² + 2,25 la valeur x=1,5 est le max (voir ton cours) donc le maximum est A(1,5) = 2,25
3) d) sur [0;1,5] A est croissante et sur [1,5 ; 3] elle est décroissante
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