vschorderet
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bonjour, j'ai 1 problème de math à résoudre svp (20 points).
Si on augmente de 10 cm la longueur d'un rectangle et la largeur de 8 cm, l'aire augmente de 1'202cm2. Si on augmente la longueur de 3cm et on diminue de 4cm la largeur, l'aire diminue de 213cm2.
quelles sont les dimensions du rectangle?
Merci de m'aider bizz

Sagot :

Réponse :

x= longueur

y= largeur

(x+10)(y+8) = xy+1202

xy+8x+10y+80=xy+1202

xy+8x+10y-xy=1202-80

8x+10y=1122

(x+3)(y-4)= xy-213

xy-4x+3y-12=xy-213

xy-4x+3y-xy=-213+12

-4x+3y=-201

8x+10y=1122

-4x+3y=-201

4(8x+10y)=1122

8(-4x+3y)=-201

32x+40y=4488

-32x+24y=-1608

64y=2880

y=45

8x+10y=1122

8x+450=1122

8x=1122-450

x=84

L=84cm

l= 45cm

verification :

84*45=3780cm²

Si on augmente de 10 cm la longueur d'un rectangle et la largeur de 8 cm, l'aire augmente de 1202cm2

94*53=4982

Si on augmente la longueur de 3cm et on diminue de 4cm la largeur, l'aire diminue de 213cm²

87*41=3567cm²

Explications étape par étape

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