Bonjour,
Rappel : L'aire d'un rectangle se mesure en multipliant la Largeur a la longueur.
Soit : Aire = L × l
1) Nous venons de revoir comment mesurer l'aire d'un rectangle donc nous allons juste voir quelle est la Largeur et la longueur de ce rectangle.
Ici la Largeur est x+3 et la longueur est 4+5x.
Donc:
Aire : [tex](x+3)(4+5x)[/tex]
2)
[tex](x+3)(4+5x)\\= 4*x+5x*x+3*4+3*5x\\= 4x+5x^{2} +12+15x\\= 19x+5x^{2} +12[/tex]
L'expression developpé
e de [tex](x+3)(4+5x)[/tex] est donc [tex]19x+5x^{2} +12[/tex].
3) a) En prenant l'expression de base, pour x = 0, l'aire de ce rectangle est de :
[tex](0+3)(4+5*0)\\= 3*4\\= 12 cm^{2}[/tex]
En prenant l'expression developpé
e, pour x = 0, l'aire de ce rectangle est de :
[tex]19*0+5*0^{2} +12\\= 12cm^{2}[/tex]
b) En prenant l'expression de base, pour x = 7, l'aire de ce rectangle est de :
[tex](7+3)(4+5*7)\\=10*(4+35) \\=10*39\\=390cm^{2}[/tex]
En prenant l'expression developpée, pour x = 7, l'aire de ce rectangle est de :
[tex]19*7+5*7^{2} +12\\= 133+5*49+12\\= 133+245+12\\= 390cm^{2}[/tex]
J’espère t’avoir aidé.
Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.
Bonne journée et bonne continuation.
