Réponse :
Je vais t'aider.
Explications étape par étape
Pour répondre aux question il faut avant tout connaitre la longueur de AB.
On sait que le triangle est un triangle rectangle, alors on va utilisée le théorème de Pythagore.
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a:
AC²=AB²+BC²
AC²=6²+8²=100
AC=[tex]\sqrt{100}[/tex]=10
Donc AC mesure 10 cm.
Grace à ces donner, on peut alors calculer le périmètre du triangle EFC.
Mais il faut avant tout connaitre la valeur de EF.
On utilise alors le théorème de Pythagore.
Dans le triangle EFC rectangle en F, d'après le théorème de Pythagore on a:
EF²=EC²-FC²-
EF²=5²-4²=9
EF=3
Donc EF mesure 3 cm.
Maintenant on peut calculer le périmètre du triangle EFC.
La formule est simple pour un triangle rectangle.
P tri-rec=C+C+C
P tri-rec=3+4+5
P tri-rec=12²
Donc le périmètre du triangle EFC est de 12 cm².
Bonne journée!!!
Réponse:
Périmètre EFC = 12cm²
Explications étape par étape:
Il faut trouver la longueur de AC à l'aide du théorème de pythagore. Comme AC est l'hypothénuse, on a: AC²=AB²+BC²
AC² = 6²+8²
AC² = 100
AC = √100 = 10
AC fait donc 10cm
Ensuite, EC fait 5cm car c'est la moitié de AE. De même, FC fait 4cm car c'est la moitié de BC.
Il faut donc trouver la longueur de EF à l'aide du théorème de Thalès. On a:
[tex] \frac{ef}{ab} = \frac{ec}{ac} = \frac{fc}{bc}[/tex]
(n'oublie pas d'écrire cette formule avec des lettres majuscules)
On remplace par les longueurs:
[tex] \frac{ef}{6} = \frac{5}{10} = \frac{4}{8} [/tex]
Donc EF= 5×6÷10 = 3
EF fait alors 3cm
Pour trouver le périmètre, on additionne toutes les longueurs: EC+EF+FC = 5+4+3 = 12
Le périmètre du triangle EFC est de 12cm²
J'espère avoir pu t'aider, je ne suis qu'en seconde donc ma réponse je n'ai peut-être pas été assez claire