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Bonjour , voici un exercice ,
merci à la personne qui m’aidera !!

On considère un repère orthonormé (O,I,J) .

1. Résoudre le système :


(x+3)^2 +(y-2)^2 = 10
y= -2x-9

2. Interpréter géométriquement les solutions du système .

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

On remplace y par -2x-9 dans la 1ere équation

(x+3)²+(-2x-11)²=10

x² + 6x + 9 + 4x² + 44x + 121 - 10 = 0

5x²+50x+120 = 0

5( x² + 10x + 24) =0

   x² + 10x + 24 = 0

équation du second degré

delta = 4 et X1 = -4   X2 = - 6

ce qui donne  Y1 -1   et y2 = 3

Les solutions sont donc S = { (-4 ; -1 ) ; (-6 ; 3 )

Graphiquement , coordonnées des points d'intersection du cercle de centre (-3; 2) de rayon rac10 et de la droite d'équation y = -2x - 9

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