Réponse :
Bonjour
Explications :
1)
a)
Le 17ème de "x" ==> x/17
b)
Ensuite il reste : x-x/17=17x/17 - x/17=(17x-x)/17=16x/17
c)
Le 19ème du reste ==> (1/19)*(16x/17)
Et alors , il reste 200 unités dans le trésor. Donc :
x/17 + (1/19)(16x/17)+200=x
d)
On fait passer les termes avec "x" à droite :
200=x - x/17 - 16x/323
On réduit au même dénominateur (qui est 19*17=323) les 3 termes de droite:
200=(323x-19x-16x)/323
200=288x/323
On ramène les "x" à gauche :
288x/323=200
x=(200*323)/288
x=64600/288
On divise numérateur et déno par 8 pour simplifier la fraction :
x=8075/36
Contenu=8075/36 unités.
2)
a)
Parce que le produit de : 19 x 17=323
b)
Il procède comme si le trésor contenait 323 unités.
Donc le 1er prend le 1/17ème de 323 soit (1/17)*323 qui donne 19.
Donc il ôte la part du 1er qui est 19 :
323-19=304
Il reste 304.
c)
Le 2ème prend le 11/19ème du reste donc : (1/19)*304=16
Part du 2ème = 16 à ôter du reste qui est alors de 304.
304-16=288
Une fois les deux parts prises , il reste 288 unités sur les 323 du départ.
Mais dans la réalité , il reste 200 unités sur le nombre "x" de départ.
D'où le tableau de proportionnalité :
Reste ----------------------288............200
Contenu au départ ....323..............x
On fait le produit en croix :
x=(323*200)/288=64600/288
que nous pouvons simplifier comme en 1)d).
D'accord avec lui .
d)
Mais le scribe dit : (1/288) de 64600 et écrit :
224 1/4 1/18
Désolé : je ne comprends pas son calcul.
