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Quelqu'un peut résoudre cette équation svp : (x+1)²=81

Sagot :

MeryemML

Réponse:

Bonsoir

Explications étape par étape:

Résolvons

(x+1)²=81

(x+1)²-81=0

(x+1)² -9²=0

On a donc une identité remarquable

[a²-b²=(a+b)(a-b)]

(x+1+9)(x+1-9)=0

(x+10)(x-8)=0

donc x+10=0 ou x-8=0

x= -10 ou x=8

Cette équation admet deux solutions : -10 et 8

Skabetix

Bonjour,

  (x + 1)² = 81

⇔ (x + 1)² - 81 = 0

⇔ (x + 1)² - 9² = 0

→ Rappel sur les identités remarquables a² - b² = (a + b)(a - b) ici on obtient donc :

⇔ (x + 1 + 9)(x + 1 - 9) = 0

⇔ (x + 10)(x - 8) = 0

⇔ x + 10 = 0  ou x - 8 = 0

⇔ x = - 10 ou x = 8

Conclusion : S = { - 10 ; 8 }

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