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bonsoir j'aimerais savoir la réponse : Donner un polynôme de
degré 3 admettant :
a. trois racines : -1, 3 et 4
b. deux racines : -2 et 5
1
c. une seule racine: -1/3

​

Sagot :

jpmorin3

bjr

un polynôme de degré 3 qui admet trois racines x1 ; x2 ; x3

est de le forme

f(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)

Donner un polynôme de  degré 3 admettant :

a. trois racines : -1, 3 et 4

 f(x) = a (x + 1)(x - 3)(x - 4)

pour a on peut choisir n'importe quel réel non nul

par exemple

 f(x) = 2 (x + 1)(x -3)(x - 4)

b. deux racines : -2 et 5

s'il y a 2 racines c'est que l'une d'elles est une racine double

f(x) = a(x + 2)(x + 2)(x - 5)

             ou

f(x) = a (x + 2)(x - 5)(x - 5)

par exemple

f(x) = -3(x + 2)² (x - 5)

c. une seule racine: -1/3

c'est une racine triple, par exemple

f(x) = 5(x + 1/3)³

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