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Soient ABCD un carré de longueur 1 ,ABE et BCF 2 triangles équilatéraux exprimer chacun des vecteurs AE et AF en fonction de AB et AD. Merci de me répondre​

Sagot :

Réponse :

Bonsoir ABCD a pour côté 1. Les triangles ABE et BCF sont équilatéraux et de côté 1. La hauteur de ces triangles issue de E pour l'un est de F pour l'autre mesure (V3)2 . rappel la hauteur d'un trangle équilatéral de côté "a" est (aV3)/2 démonstration faite en 4ème avec le th. de Pythagore.

Explications étape par étape

Soit:

H le projeté orthogonal de E sur (AB)   AH=1/2  et EH=(V3/2)

et K le projeté  orthogonal de F sur (AB)   AK=1+(V3)/2 et KF=1/2

Passons aux vecteurs à partir de là ajoute les flèches

AE=AH+HE=(1/2)AB+(V3/2)AD

AF=AK+KF=(1+V3/2)AB+(1/2)AD

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