☺ Salut ☻
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Résolvons l'équation [tex]4x-5=x+1[/tex].
[tex]\boxed{4x-5+5-x=x+1-x+5}[/tex]
[tex]\boxed{3x=6}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{3}{3}x=\frac{6}{3}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{x=\frac{6}{3}=2}}}[/tex]
La solution de l'équation est [tex]2[/tex].
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Résolvons l'équation [tex]x(x-2)=0[/tex].
C'est une équation-produit.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
[tex]\boxed{\boxed{\green{x=0}}}[/tex]
Ou bien
[tex]\boxed{x-2=0}[/tex]
[tex]\boxed{x-2+2=0+2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{x=2}}}[/tex]
Les solutions de l'équation sont [tex]0[/tex] et [tex]2[/tex].
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Conclusion :
Solution de l'équation 1 : [tex]2[/tex]
Solutions de l'équation 2 : [tex]0[/tex] et [tex]2[/tex]
Donc la solution de l'équation [tex]4x-5=x+1[/tex] est une solution de l'équation [tex]x(x-2)=0[/tex] : [tex]\green{2}[/tex].
L'affirmation est donc vraie.
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
