bjr
f(x) = (5x+9) / (3x-4)
Q1 - Df ?
à quoi sert un ensemble de définition ?
à trouver des valeurs de x qui ne pourront pas avoir d'image par f
ici nous avons un quotient. un quotient n'existe que si son dénominateur est différent de 0, puisqu'on ne peut pas diviser par 0
valeur interdite pour f : 4/3 - puisque x = 4/3 annule le quotient
(il faut que 3x - 4 soit différent de 0)
donc Df = R (tous les réels) - {4/3}
Q2
domaine dérivation ? je ne sais pas le démontrer - pour moi c'est tjrs R - {4/3}
calcul de la dérivée f'(x) ?
prendre votre tableau sur les formules de dérivée - à apprendre par coeur
ici vous avec f(x) = u/v => f'(x) = (u'v - uv' ) / v²
avec u = 5x+9 => u' = 5
v = 3x - 4 => v' = 3
et vous appliquez la formule
f'(x) = [5 (3x-4) - 3 (5x+9)] / (3x - 4)²
et vous calculez..
au numérateur on aura : 15x - 20 - 15x - 27 = -47
on a donc bien f'(x) = -47/(3x-4)²
Q3
formule équation tangente en un point d'abscisse a (par coeur)
y = f'(a) (x - a) + f(a)
ici a = 1
vous calculez donc f'(1) et f(1) et terminer..
