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Bonsoir, j'ai un DM pour demain et je n'arrive pas à trouver la conjecture pour ce problème : Les 2 premiers nombre sont pris au hasard, a compter du troisième, chaque nombre est la somme des deux qui précèdent. ensuite je calcule les 6 nombres et divise par 4.

exemple : 2 ; 5 ; 7 ; 12 ; 19 ; 31

2+5+7+12+19+31 = 76

76/4 = 19. Je dois formulez la conjecture mais je n'y arrive pas

 

j'observe bien que le 5ième est le résultat de la division mais n'arrive pas à l'exprimer en conjecture

merci

Sagot :

La conjecture, c'est que ce sera TOUJOURS le cas.

 

et cela se prouve :

le premier A le second B

le troisieme A+B

le quatrieme A+B+B=A+2B

le cinquieme A+2B+A+B=2A+3B

le sixieme 2A+3B+A+2B=3A+5B

 

la somme vaut donc 8A+12B et divisée par 4 cela fait 2A+4B

 

conjecture devenu théorème

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