camille2708
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bonjour , svp , merciiiii

Montrer grâce au calcul littéral, que l’égalité ci-dessous est vraie pour tout nombre « » .
17 − 2 − (4 − )(4 − 2) = (2 − 5)

Sagot :

pegazevolant

Réponse :

17 − 2x − (4 − x)(4x − 2) = (2x − 5)²

17 - 2x - (16x - 8 - 4x² + 2x) = 4x² - 20x + 25

17 - 2x + (-16x) + 8 + 4x² - 2x = 4x² - 20x + 25

25 - 20x + 4x² = 4x² - 20x + 25

4x² - 20x + 25 = 4x² - 20x + 25

Voilà !  Et si tu veux tu peux essayer de faire une phrase réponse comme :

Donc, 17 − 2x − (4 − x)(4x − 2) est bien égal à 4x² - 20x + 25

dalalthecleverest

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Montrer grâce au calcul littéral, que l’égalité ci-dessous est vraie pour tout nombre « x », " 17 - 2x - (4 - x)(4x - 2) = (2x - 5)² " :

A = (2x - 5)²

A = (2x)² - (2 * 2x * 5) + (5)²

A = 4x² - 20x + 25

A' = 17 - 2x - (4 - x)(4x - 2)

A' = 17 - 2x - [(4 * 4x) - (4 * 2) - (x * 4x) + (x * 2)]

A' = 17 - 2x - (16x - 8 - 4x² + 2x)

A' = 17 - 2x - 16x + 8 + 4x² - 2x

A' = 4x² - 2x - 2x - 16x + 17 + 8

A' = 4x² - 4x - 16x + 25

A' = 4x² - 20x + 25

D'ou : A = A' = 4x² - 20x + 25

Voilà

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