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Sagot :
1)On a AE=ED=x (E milieu de [AD] )
et B milieu de [AC] (p.d)
Or AEB isocele en A (pd)
Alors AE=ED=AB=BC=x
Dans le triangle ADC, ona
On a B milieu de [AC] (p.d)
Et E milieu de [AD] (p.d)
Alors d’apres le theoreme des milieux,
(EB) // (DC) et EB=DC/2
EB=DC/2
y=DC/2
2y=DC
DC=2y
Périmètre de BEDC= ED+DC+CB+BE
= x + 2y+ x + y
= 2x + 3y
2) Ona B milieu de [AC] (p.d)
et AEB isocele en B (pd)
Alors AB=BC=BE=y
Périmètre de BEDC= ED+DC+CB+BE
= x + 2y + y + y
= x + 4y
et B milieu de [AC] (p.d)
Or AEB isocele en A (pd)
Alors AE=ED=AB=BC=x
Dans le triangle ADC, ona
On a B milieu de [AC] (p.d)
Et E milieu de [AD] (p.d)
Alors d’apres le theoreme des milieux,
(EB) // (DC) et EB=DC/2
EB=DC/2
y=DC/2
2y=DC
DC=2y
Périmètre de BEDC= ED+DC+CB+BE
= x + 2y+ x + y
= 2x + 3y
2) Ona B milieu de [AC] (p.d)
et AEB isocele en B (pd)
Alors AB=BC=BE=y
Périmètre de BEDC= ED+DC+CB+BE
= x + 2y + y + y
= x + 4y
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