cynthia39
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Bonjours, je dois faire un exercice mais je ne comprend pas pourriez vous m'aider s'il vous plaît merci:
Exercices pour aller plus loin
Exercice 3
E= (x - 3)2 + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre.
a. Développer et réduire E.
b. Prouver que l'expression factorisée de E est:
(x-3)(-x - 2).
c. Résoudre l'équation E = 0.
​

Sagot :

ayuda

bjr

vous savez que (a-b)² = a² - 2ab + b²

et que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

donc

E = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x

  = -x² + x + 6

E = (x-3) (x-3) + (x-3) (1-2x)

   = (x-3) (x-3 + (1-2x)

   = (x-3) (-x - 2)

E = 0

servez vous de l'équation  produit de la factorisation

Mart1Krasco

Bonjour,

a)

[tex]E = (x-3)^{2} +(x-3)(1-2x)\\E = (x-3)(x-3) +(x-3)(1-2x)\\E = x^{2} -3x-3x+9+(x-2x^{2} -3+6x)\\E = x^{2} -6x+9+x-2x^{2} -3+6x\\E = -x^{2} +6+x[/tex]

b)

[tex]E = (x-3)^{2} +(x-3)(1-2x)\\E = (x-3)(x-3)+(x-3)(1-2x)\\E = (x-3)((x-3)+(1-2x))\\E = (x-3)(x-3+1-2x)\\E = (x-3)(-x-2)[/tex]

c)

[tex](x-3)(-x-2) = 0[/tex]

→ Lorsqu'un produit est egal a 0, au moins un de ses facteurs est egal a 0.

Donc :

[tex]x-3 = 0-->x-3+3=0+3-->x=3\\\\-x-2 = 0-->-x-2+2=0+2-->-x=2-->x=-2[/tex]

Donc l'equation a 2 solutions :

[tex]x_{1}=3\\\\x_{2} = -2[/tex]

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.

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