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bonjour pouvez vous m'aider ?Exercice 2 :
1)
(a) Choisir trois nombres entiers consécutifs.
(b) Calculer leur somme.
(c) Le nombre obtenu est-il un multiple de 3 ?
2) Recommencer avec trois autres nombres. Que constate-t-on ?
3) On désigne n le premier des trois entiers consécutifs.
(a) Exprimer en fonction de n les deux entiers
qui suivent puis la somme des trois.
(b) En déduire que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

2 + 3 + 4  = 9  donc multiple de 3

n + n + 1 + n + 2 = 3 n + 3  donc multiple de 3

Explications étape par étape

Salut !

(a) Choisir trois nombres entiers consécutifs.

Les trois nombres sont : 5, 6 et 7.

(b) Calculer leur somme.

5 + 6 + 7 = 18

La somme de ces trois nombres est 18.

(c) Le nombre obtenu est-il un multiple de 3 ?

18 est dans la table de 3 : 3 × 6 = 18

Donc c'est un multiple de 3.

2) Recommencer avec trois autres nombres.

Que constate-t-on ?

Les trois nombres sont : 9, 10 et 11.

9 + 10 + 11 = 30

30 est aussi un multiple de 3.

(a) Exprimer en fonction de n les deux entiers qui suivent puis la somme des trois.

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

(b) En déduire que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.

3n → 3 × quelque chose donc forcément un multiple de 3.

+ 3 → ajouter 3 à un multiple de 3, on obtenir a nouveau un multiple de 3.

En espérant t'avoir aidé(e).

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