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Bonjour
je voulais savoir s’il était possible de faire un tableau de signe et de variation de la fonction dérivée f’(x)=25-1,5x ?
je souhaiterais trouver le maximum
Merci d’avance

Sagot :

redbudtree

bonjour  

Soit f'(x) =   25- 1.5x  ⇔ -1.5x +25

f'(x) est une fonction affine avec un coefficient directeur de  -1.5

donc elle est strictement décroissante sur  R  

Comme c'est une droite, elle n'atteint  pas de maximum ni de minimum.

Pour le signe , il suffit de calculer  : -1.5x +25 = 0

                                                           -1.5x = -25

                                                                 x =   -25/-1.5

                                                                 x =  25/1.5

                                                                   x =   50/3

donc  :     f'(x)  positif  pour  x ∈  ] - ∞ ; 50/3 ]

               f'(x)   négatif pour  x ∈ ] 50/3 ; + ∞ [    

               

                                               

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