fatemzahra20032003
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svp aidez moi g vraiment besoin de votre aide pou resoudre ce problem de puissance


un mathematicien et en defi avec un busnessman ; le mathematicien lui avait dit je te donnerai 100000 dh chaque jour pendant un mois mais a condition que tu me donnerai chaque jour le double de son precedent ex ce jour 4 DH qui le suit 8DH 16 DH 32dh 64 dh etc
qui gagnera a la fin du mois?????

Sagot :

jesontbn

Réponse:

Concernant les gains du Mathématicien :

  • jour 1 : 4DH
  • jour 2 : 4 × 2
  • jour 3 : 4 × 2 × 2 = 4 × 2^2
  • etc ...
  • Soit pour n jour on a : Un = 4 × 2^(n-1) avec n = le nombre de jour

Au bout de 30 jours : U30 = 4 × 2^(30-1) = 2 147 483 468

Concernant les gains du bussinessman :

  • jour 1 : 100 000
  • jour 2 : 100 000 × 2
  • jours 3 : 100 000 × 3
  • etc...
  • Soit pour n jour : Un = 100 000 × n

Au bout de 30 jours : U30 = 100 000 × 30 = 3 000 000

Donc c'est le mathématicien qui gagnera.

Remarque : on a une suite géométrique dans le premier cas et une suite algébrique dans le deuxième cas.

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