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Svp aidez moi

Dans un bac à sable
circulaire de 5 m de rayon, on
trace une allée en forme de
couronne.
1. L'aire de l'allée grise est-elle
proportionnelle à sa largeur x?
2. Quelle doit être la largeur de
l'allée pour que les aires grise et
jaune soient égales ?

Svp Aidez Moi Dans Un Bac À Sable Circulaire De 5 M De Rayon On Trace Une Allée En Forme De Couronne 1 Laire De Lallée Grise Estelle Proportionnelle À Sa Largeu class=

Sagot :

mJJ222

Réponse :

exprime l'aire totale (bac à sable+ margelle)

exprime l'aire du bac à sable en fonction de x (r=5-x)

déduis-en l'aire du rebord = aire totale-aire du bac à sable

pour qu'il y ai proportionnalité il faut que l'expression de x trouvée soit celle d'une fonction linéaire (forme A(x)=ax)

2(5-x)²-25=0

2(5-x)²-5²=0

{(2)(5-x)+5)}{(2)(5-x)-5}=0

(52-x2+5)(52-x2-5)=0

(7.1-x2+5)(7.1-x2-5)=0

(12.1-x2)(2.1-x2=0

(12.1-x2)=0       (2.1-x2)=0

-x2=-12.1         -x2=-2.1

x=-12.1/-2        x=-2.1/-2

x=8.5                              x=1.5

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