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bonjour, un exercice de math me pose problème, voilà l'énoncé

merci d'avance

placer les points dans un repère orthonormé.
on considère les point
A(-5;5)
B(3;-3)
C(-5;-3)
D(-1;1)
E(9;-1)

montrer que le Point D est le milieu du segment [AB]

montrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle en C. Justifier la réponse

•derminer les coordonnées du point I milieu du segment [AE].
A l'aide du point I déterminer les coordonnées du point F tel que le quadrilatère ABEF soit un parallélogramme. placée le point F

déterminer les coordonnées du point G tel que D soit le milieu de [FG] placée le point G

quelle est la nature du quadrilatère AGBF justifier
​

Sagot :

danielwenin

Réponse :

milieu de AB: ((-5+3)/2; (5-3)/2) = (-1; 1) = D

BC = V(64 + 0)) = 8 ; AC = V(64+0) = 8 => AC = BC => ABC isocèle en C

I (2;2)

Soit F(x;y) , I est le milieu de BF => ((x+3/2;(y-3)/2) = (2;2)

=>x+3/2 = 2 => x = 1

=> y-3 = 4 => y = 7  => F(1;7)

Soit G(x;y)  milieu FG : ((x+1)/2;(y+7)/2) = ((-1;1)

x+1 = -2 => x = -3  et y+7= 2 => y = -5

G(-3;-5)

Bonne soirée

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