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Sagot :
Bonjour,
1. Développer, réduire et ordonner E.
E = 25x² – 4-(2x + 3)(5x + 2)= 25x²-4-(10x²+15x+4x+6)= 25x²-4-10x²-19x+6
= 15x²-19x-10
2. Factoriser 25x²- 4 = (5x-2)(5x+2)
puis factoriser E.
E= (5x-2)(5x+2)-(2x + 3)(5x + 2)= (5x+2)(5x-2-2x-3)= (5x+2)(3x-5)
3. Résoudre l'équation : (5x+2)(3x – 5)=0.
(5x+2)(3x-5)= 0
5x+2= 0 ou 3x-5=0
x= -2/5 x= 5/3
S= { -2/5; 5/3 }
4. Calculer E, pour x=1.
E(1)= 15(1)²-19(1)-10= -14
Bonjour,
1) Développer l'expression E = 25x² - 4 - (2x + 3)(5x + 2) :
25x² - 4 - (2x + 3)(5x + 2)
= 25x² - 4 - (10x² + 4x + 15x + 6)
= 25x² - 4 - 10x² - 4x - 15x - 6
= 15x² - 19x - 10
2) Factoriser 25x² - 4 :
25x² - 4 ⇒ a² - b² = (a + b)(a - b) avec a = 5x et b = 2
= (5x)² - 2²
= (5x + 2)(5x - 2)
Factoriser E :
25x² - 4 - (2x + 3)(5x + 2)
= (5x + 2)(5x - 2) - (2x + 3)(5x + 2) facteur commun : 5x + 2
= (5x + 2)[(5x - 2) - (2x + 3)]
= (5x + 2)(5x - 2 - 2x - 3)
= (5x + 2)(3x - 5)
3) Résoudre l'équation : (5x+2)(3x - 5) = 0 :
5x + 2 = 0 ou 3x - 5 = 0
⇔ 5x = -2 ou 3x = 5
⇔ x = -2/5 ou x = 5/3
L'ensemble des solutions de cette équation est S = {-2/5 ; 5/3}
4) Calculer E, pour x = 1 :
E = 15x² - 19x - 10
= 15 × 1² - 19 × 1 - 10
= 15 - 19 - 10
= -14
En espérant t'avoir aidé(e).
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