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Bonjour quelqu'un pourrait il m'aider svp .On considère un carré de côté
2 cm que l'on entoure par une
bande de largeur constante.
Peut-on choisir une largeur de
la bande pour que l'aire du grand carré ainsi formé ne dépasse pas 64 cmcarré ?

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

2 ² = 4

aire carré initial  = 4 cm²

nouveau côté  =  2 + 2 x

(  2 + 2 x )²  = 4 + 8 x + 4 x²

nouvelle aire  = 4 x² + 8 x + 4  

( 2 + x )² ≤ 64

( 2 + x ) ² - 64  ≤ 0

( 2 + x - 8 ) ( 2 + x + 8 )  ≤ 0

( x - 6 )  ( x + 10 )  ≤ 0

x ≤ 6

x ≤  - 10   ( non retenu )

la bande ne doit pas dépasser  6 cm  

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