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Bonjour pouvez vous m’aider sur cette exercice sur les vecteurs c’est noté pour demain merci beaucoup

Bonjour Pouvez Vous Maider Sur Cette Exercice Sur Les Vecteurs Cest Noté Pour Demain Merci Beaucoup class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

O est un centre de symétrie pour la figure.

OJCK et OJBI sont des parallélogrammes avec :

CJ=JB=OI=OK

En vecteurs :

CN=CJ+JN

Mais CJ=KO=(1/2)KI=-(1/2)IK

Et JN=(2/3)JL mais JL=2CK donc :

JN=(2/3)*2CK=(4/3)CK

Donc :

CN=(4/3)CK-(1/2)IK

CM=CK+KI+IM mais IM=(5/8)IK et KI=-(8/8)IK donc :

CM=CK-(8/8)IK+(5/8)IK

CM=CK-(3/8)IK

b)

CN=(4/3)CK-(1/2)IK donne :

(3/4)CN=(3/4)(4/3)CK-(3/4)(1/2)IK soit :

(3/4)CN=CK-(3/8)IK

Donc :

CM=(3/4)CN

qui prouve que les vecteurs CM et CN sont colinéaires avec C en commun.

c)

Donc les points C, M et N sont alignés.

2)

Désolé je ne trouve pas . Il faut sûrement montrer que les vecteurs DM et NB sont colinéaires.

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