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Pour chacune des fonctions suivantes, indiquer sa forme
générale (somme u + v, produit uv, inverse 1/v, quotient u/v ),
puis en déduire sur quel ensemble elle est dérivable et sa fonction dérivée f'.

g(x)= (8-9x)×Racine carré de x

h(x)=3x - 11/x+1

i(x)=1/x**2 - 7
vous pouvez m'aider svp?​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

g(x) de la forme U + V dérivable sur ]0 ; + infini[

g'(x) = U'V + Uv'

g'(x) = -9racx + 1/2racinex X (8-9x)

        = (-9 X 2x + 8 - 9x) / 2racx

         = ( -27x +8) / 2racx

h(x) dérivable sur P privé de 0

de la forme U +V

h'(x) = 3 + 11 / (x+1)²

       = ( 3(x+1)²+11) / (x+1)²

        = (3x²+6x+14) / (x+1)²

i(x) dérivable sur R privé de -rac7 et rac7

de la forme 1/U

i'(x) = -U'/U²

i'(x) = -2x / (x²-7)²

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