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Sagot :
Réponse :
bonjour .Trace un cercle trigo de rayon r=1 et place le point M
Explications étape par étape
Coordonnées de M: xM =cospi/4=(V2)/2 et yM=sinpi/4=(V2)/2
M((V2)/2; (V2)/2)
2) les coordonnées de I(1;0)
Donc IM=V[(xM-xI)²+(yM-yI)²] =V(2-V2)
3)Soit A le symétrique de I par rapport à O de coordonnées A (-1; 0)
L'angle IOM est un angle au centre et l'angle IAM est un angle inscrit , ces deux angles interceptent le même arc IM on a donc IAM=IOM/2=pi/8.
Le triangle IAM est rectangle en M car il est inscrit dans le cercle de diamètre IA donc sinIAM=IM/IA donc sin pi/8=[V(2-V2)] /2
4) on sait que cos²a+sin²a=1 (prog de 3ème)
donc cospi/8=V(1-sin²pi/8)=V[1-(2-V2)/4]=[V(2+V2)]/2
5) il suffit de décomposer les angles et d'appliquer les formules ou de visualiser la situation sur le cercle trigo
7pi/8=pi-pi/8
cos(pi-pi/8)=-cospi/8=.....
sin(pi-pi/8)=sinpi/8=........
je te laisse caculer les autres sachant que
9pi/8=pi+pi/8
5pi/8=4pi/8+pi/8=pi/2+pi/8
et 3pi/8=4pi/8-pi/8=pi/2-pi/8
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