Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonsoir, je ne comprends pas ce problème c'est pour demain
Un chauffeur voit un accident plus loin sur la route qui l’oblige à s’arrêter avec une accélération

constante. S’il avance de 60 m lorsque sa vitesse passe de 29,5
m⁄s à 10 m ⁄s, quelle

distance supplémentaire doit-il parcourir jusqu’à l’arrêt complet?


merci d'avance

Sagot :

Réponse :

il reste donc 8 mètres pour s' arrêter

Explications :

■ quand on freine, on ne dit pas accélération,

   mais on doit dire " décélération "   ♥

distance = -0,5a t² + Vo t  

  avec a = décélération cherchée

           t = temps en secondes

       Vo = vitesse au début du freinage

             = 29,5 m/s ( soit 106 km/h environ )

vitesse = -a t + 29,5 .

■ remplaçons d par 60 et v par 10 :

  60 = -0,5a t² + 29,5 t   et 10 = -a t + 29,5

  120 = -a t² + 59 t          et  a t = 19,5

  120 = - ( a t ) t + 59 t    et  a t = 19,5

  donc 120 = -19,5 t + 59 t

            120 = 39,5 t

                t = 120/39,5

                t ≈ 3,038 secondes .

■ calcul de " a " :

   10 = -3,038a + 29,5 donne 3,038a = 19,5

                                                          a ≈ 6,42 m/s² .

■ on a donc :

   distance = -3,21 t² + 29,5 t

   vitesse = -6,42 t + 29,5

   or on veut vitesse finale = zéro :

   0 = -6,42 t + 29,5 donne

   temps TOTAL de freinage ≈ 4,6 secondes .

   d' où distance TOTALE de freinage :

   d = -3,21 * 4,6² + 29,5 * 4,6 ≈ 68 mètres !

■ tableau-résumé :

    temps -->   0        1,5        3,04         4,6 secondes

distance -->   0        37          60 <--->  68 mètres

   vitesse --> 29,5    20          10            0 m/s

                     106      72          36            0 km/h

■ conclusion : il reste donc 8 mètres pour s' arrêter !