Réponse :
Bonjour, voici pour la question 1 de l'exercice 3 et our l'exercice 4:
Explications étape par étape
Exercice 3: D'après le théorème de Pythagore:
CD^2= CB^2 + BD^2
72.25 = 56.25+x
72.25-56.25=16
La racine carré de 16 est égale à 4 donc le côté BD est bien égal à 4
Exercice 4:
1)
162 / 2 = 81 108 /2 = 54
81 / 3 = 27 54/2 = 27
27 / 3 = 9 27/3= 9
9 / 3 = 3 9/3= 3
162 = 3^3 + 2 108= 3^2+2^2
2) Les deux diviseurs communs sont 27 et 54
Réponse :
2) montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables
il suffit de montrer que les rapports des côtés homologues sont égaux
CD/BE = BC/BF = BD/FE
CD/BE = 8.5/6.8 = 1.25
BC/BF = 7.5/6 = 1.25
BD/FE = 4/3.2 = 1.25
les rapports des longueurs des côtés homologues sont égaux donc les triangles CBD et BFE sont semblables
3) Sophie affirme que l'angle ^BFE est un angle droit, A-telle raison
puisque les triangles CBD et BFE sont semblables c'est à dire qu'ils ont aussi les mêmes angles et comme le triangle CBD est rectangle donc forcément le triangle BFE est aussi rectangle en F donc ^BFE = 90°
Sophie a donc raison
on peut aussi utiliser la réciproque du th.Pythagore pour montrer que l'angle BFE est droit
4) Marc affirme que l'angle ^ACD est un angle droit. A-t-il raison ?
sin ^BCD = 4/8.5 ⇒ ^BCD = arcsin(4/8.5) ≈ 28°
^BCD = 61° + 28° = 89°
l'angle ^BCD n'est pas un angle droit
donc Marc a tort
Explications étape par étape