Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour je n’arrive pas à faire cet exercice de mon dm pouvez vous m’aidez svp



1. Soit A =n(n+5), où n est un entier naturel. On cherche à déterminer la parité de A.
a. On suppose que n est pair. Montrer alors que A est pair aussi.
b. On suppose que n est impair. Quelle est alors la parité de A ? Justifier.
c. Que peut-on en conclure ?

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

A = n(n + 5)

1.a si n est pair, on peut alors écrire n = 2k

A = n(n + 5) = 2k(2k + 5)

→ Multiple de 2 (j'ai mis le 2 en gras) donc A est pair aussi

1.b si n est impair alors n = 2k + 1

A = n(n + 5)

A = (2k + 1)(2k + 1 + 5)

A = (2k + 1)(2k + 6)

A = 4k² + 12k + 2k + 6

A = 4k² + 14k + 6

A = 2(2k² + 7k + 3)

→ Donc pour n impair, A est pair

1.c conclusion : pour tout n, A est pair

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.