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Pouvez vous m’aider pour cette equation svp:
Resoudre dans R les équations suivantes:
(x + 3)^2 - (3x - 4)(x + 3)=x + 3

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

( x + 3 )² - ( 3 x - 4 ) ( x + 3 ) = x + 3

( x + 3 )² - ( 3 x - 4 ) ( x + 3 ) -  1 ( x + 3 ) = 0

( x + 3 )( ( x + 3 ) - ( 3 x - 4 - 1 )) =  0

( x + 3 ) ( x + 3 - 3 x - 5 ) = 0

( x + 3 ) ( - 2 x - 2 ) = 0

Equation produit nul

x = - 3 ou   - 1

ayuda

vous remarquez qu'il y a 3 fois (X+3) dans cette égalité

ce sera le facteur commun pour factoriser et donc obtenir une équatiion produit = 0

on a donc

(x+3) (x+3) - (3x-4) (x+3) - 1 (x+3) = 0

soit

(x+3) [(x+3) - (3x-4) -1] = 0

(x+3) (x+3-3x-4-1) = 0

(x+ 3) (-2x-2) = 0

soit x+3 = 0 => x = -3

soit -2x-2= 0 => x = -1

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