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Bonsoir, Merci de me résoudre l'exercice 4 svp c pour demain.

Bonsoir Merci De Me Résoudre Lexercice 4 Svp C Pour Demain class=

Sagot :

Réponse :

1)

*162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3  = 2 × 3 puissance4

*108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3  = 2² × 3 puissance3

2) Deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10 sont : 18 ; 27 ; 54

2 × 3 × 3 = 18   3 × 3 × 3 = 27    2 × 3 × 3 × 3 = 54

3)

a) Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?

162 ÷ 36 = 4,5 (108 ÷ 36 = 3)

162 n' est pas divisible par 36, donc le cuisinier ne peut pas réaliser 36 barquettes.

b) Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ?

Le plus grand diviseur commun de 162 et 108 est : 2 × 3 × 3 × 3 = 54.

Au maximum, le cuisinier pourra réaliser 54 barquettes.

c) Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque

barquette ?

162 ÷ 54 = 3        108 ÷ 54 = 2

Dans chaque barquette, il y aura 3 nems et 2 samossas.

Explications étape par étape

1) 162 = 2*3^4
108 = 2^2*3^3

2) 162 et 108 peuvent tout 2 être divisés par 18 ( 162/18 = 9 ; 108/18= 6 )

3)a) Non car meme si on peut diviser 108 par 36 et que l’on obtient 3, si on divise 162 par 36 on obtient 4,5 or c’est un nombre à virgule. Donc NON on ne peut pas faire 36 barquettes.

b) Il pourra faire 54 barquettes au maximum car ils sont tout 2 divisibles par 54 ( 108/54=2 ; 162/54=3 )

c) Donc il devra y avoir 3 nems et 2 samossas par boîtes