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bonsoir , pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

1. résoudre f(x)=0
2. Quel est l'antécédent de 0 par f
3. donner le tableau de signe f
4. pour quelles valeurs de x , a t-on f(x)>0
5. résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 0

merci d'avance !!

Sagot :

bonsoir

1) On commence à chercher la fonction affine f  tel que : f( -3 ) = - 1  et

f ( 5 ) = 3

On pose f(x) =ax+b  .

a = ( f(5) - f(-3) ) ÷ ( 5 - ( - 3 ) ) = ( 3 - ( - 1 ) ) ÷ ( 5 - ( -3 ) ) =( 3 + 1 )÷( 5 + 3 )

a = 4 ÷ 8 = 0,5

Donc  f( x ) =0,5x + b  .

f( 5 ) = 3 ⇒  0,5×5 + b = 3 ⇒ 2,5 + b = 3 ⇒ b = 3 - 2,5 = 0,5

Donc f ( x ) = 0,5x + 0,5

2) f (x)=0 ⇔ 0,5x+0,5=0 ⇔ 0,5x = - 0,5 ⇔ x = 0,5 ÷ ( - 0,5 )= -1

la solution de l'équation f(x)=0 est  x = -1

3) voir photo (Télécharger docx)

4) f(x) > 0 ⇔ x > -1  donc f(x)>0 pour x∈] - 1 ; +∞ [

5) f(x) ≤ 0 ⇔   x ≤ -1  donc  S= ] - ∞ ; - 1]

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