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Boujour j'ai besoin d'aide pour la 2 et la 3 est ce que quelqu'un peu m'aider?
On dispose de cinq cartes portant chacune une
des lettres du mot MATHS. On effectue trois
tirages successifs sans remise de l’une de ces
cartes pour former un mot de trois lettres.
1. À l’aide d’un arbre (qu’on pourra ne pas réaliser
entièrement), déterminer le nombre de mots que
l’on peut former (qu’ils aient une signification ou
non).
2. Quelle est la probabilité d’obtenir le mot TAS ?
Quelle est la probabilité d’obtenir le mot MAT ?
3. Quelle est la probabilité d’obtenir un ana-
gramme du mot SAM ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1ère lettre :

  M --> proba(M) = 1/5 = 0,2

  A --> p(A) = 0,2

  T --> p(T) = 0,2

  H --> p(H) = 0,2

  S --> p(S) = 0,2 aussi

■ 2de lettre :

  si la 1ère lettre est M :

  p(A) = p(T) = p(H) = p(S) = 0,25

■ 3ème lettre :

  si on a déjà M et A :

  p(T) = p(H) = p(S) = 1/3

■ Nombre de mots de 3 lettres :

   5 x 4 x 3 = 60 mots possibles !

■ 2a) proba(TAS) = 1/60

   proba(TSA) = p(AST) = p(ATS) = p(SAT) = p(STA) = 1/60 aussi

   proba(obtenir dans le désordre les lettres TAS) = 6/60

                                                                  = 1/10 = 0,1 = 10%

■ 2b) proba(MAT) = 1/60

■ 3°) p(anagramme sensé de SAM) = p(SAM ou MAS)

                                                           = 2/60 = 1/30

  p(SAM dans le désordre) = 1/10 = 0,1

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