Réponse :
pour trouver l'aire de EHGF il faudra predre l'aire du rectangleABDC et soustraire les aires des 4 petits triangles qui apparaissent
Aire du rectangle:ABxBC=10x6=60
aire triangle DEF: DExDF/2=x^2/2
aire de GBH=aire de DEF=x^2/2
Aire du triangle ECH=ECXCH/2 or EC=DC-DE=10-x etch=BC-BH=6-x donc aire triangle ECH=(10-x)(6-x)/2
aire de AFG =aire de ECH=(10-x)(6-x)/2
Aire totale des 4 triangles:
x^2/2+x^2/2=(10-x)(6-x)/2+(10-x)(6-x)/2=2x^2/2+2(10-x)(6-x)/2
soit x^2+(10-x)(6-x) ,on distribue 10 et -x
x^2+60-10x-6x+x^2=2x^2 -16x+60
Donc aire de EHGF:60-(2x^2 -16x +60)=60 -2x^2+16x -60
A(x)= -2x^2 +16x
2)le point M se déplace de D à C donc x varie de 0 à 10
Ensemble de définition de A(x): 0;10 (avec des crochets)
3)facile remplacer x par les valeurs données
4)développer :-2(x-4)^2en appliquant (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 et distrivbuer après le -2
Explications étape par étape