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Sagot :
Salut !
Factoriser les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables et en notant les étapes.
FORMULE
Identités remarquables
( a + b ) = a² + 2ab + b²
( a - b )² = a² - 2ab + b²
( a + b ) ( a - b ) = a² - b²
Distributivité
k ( a + b ) = ka + kb
( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
CALCULONS
H ( x ) = ( 2x - 5 ) ( x + 4 ) + 4x² - 20x + 25
H ( x ) = ( 2x - 5 ) ( x + 4 ) + ( 2x )² - 2 * 2x * 5 + 25
H ( x ) = ( 2x - 5 ) ( x + 4 ) + ( 2x - 5 )²
H ( x ) = ( 2x - 5 ) ( x + 4 ) + ( 2x - 5 ) ( 2x - 5 )
H ( x ) = ( 2x - 5 ) [ ( x + 4 ) + ( 2x - 5 )
H ( x ) = ( 2x - 5 ) ( x + 4 + 2x - 5 )
H ( x ) = ( 2x - 5 ) ( 3x - 1 ) ✅
I ( x ) = ( x - 9 )² - ( 3x + 1 )²
I ( x ) = ( x - 9 ) ( x - 9 ) - ( 3 x + 1 ) ( 3x + 1 )
I ( x ) = [ ( x - 9 ) + ( 3x + 1 ) ] [ ( x - 9 ) - ( 3x + 1 ) ]
I ( x ) = ( x - 9 + 3x + 1 ) ( x - 9 - 3 x - 1 )
I ( x ) = ( 4x - 8 ) ( - 2x - 10 ) ✅
J'espère t'avoir aidé(e).
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