julocourtois
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Qu’elle doit être la longueur du côté du carré ABCD pour que ce carré et le triangle rectangle AED aient le même aire ? Merci d avance

Quelle Doit Être La Longueur Du Côté Du Carré ABCD Pour Que Ce Carré Et Le Triangle Rectangle AED Aient Le Même Aire Merci D Avance class=

Sagot :

Réponse

Si x est la longueur du côté du carré alors :aire du carré=x^2

Aire du triangle rectangle AED:1/2x EAxAD=1/2X5X x=2,5x

il faut vérifier:

x^2=2,5x soit x^2-2,5x=0

facteur commun :x

x(x-2,5)=0

ab=0 si a=0 ou b=0

 x=0 ou x-2,5=0 soit x=2,5

x ne peut pas être égal à 0 donc x=2,5 si les aires sont égales

Réponse :

A carré = x²

A triangle = 5x/2

on resous x²=5x/2

2x²=5x

2x²-5x=0

x(2x-5)=0

2x-5=0⇔2x=5⇔x=5/2=2,5cm

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