Sagot :
LIS !!!
2. L'algorithme de Héron permet néanmoins d'en calculer une valeur approchée. 1°) Effectuer les calculs successifs suivants en prenant A=2.
On donnera les résultat sous forme d'une fractions simplifiée.
C'est donc l'alogortithme de Héron que tu vas ecécuter...
B= 1/2 x ( A+ 2/A ); C= 1/2 x ( B+ 2/B ); D= 1/2x ( C+ 2/C )
Donc au départ A vaut 2, 2/A vaut 1 et A+2/A vaut donc 3 ainsi B vaut 3/2
puis B vaut 3/2 donc 2/B vaut 4/3 et B+2/B 17/6 donc C vaut 17/12
etc.. D vaudra 577/408 et E 665857/470832
En fait on a au départ un rectangle d'aire 2 et dont un coté mesure A, l'autre coté mesure donc 2/A, et on va remplacer ce rectangle par un nouveau, dont un des cotés est la MOYENNE entre les 2 premiers. Ainsi peu à peu notre rectangle va se "caréifier" et le nombre que nous calculons se rapprochera de racine(2)...
Exercice 2:
F= 1/3 x 2/21 : 14/9; (2/63)(9/14) soit 1/49
G=( 2/3)² + ( 7/9-4/18); 4/9+5/9 soit 1
H= 2/3x7/4-5/8:3/7 14/28-35/24 soit -23/24
La somme de 11/21 et du produit de l'inverse de 6/5 et de 12/7
11/21+5/6*12/7 soit 82/42 ou 41/21
La différence du quotient de 7/33 par l'opposé de 6/11 et de 1/9
(7/33)*(-11/6)-1/9 soit -1/2
Le produit de la somme de 2/9 et de 5 par l'inverse de 4
(2/9+5)*(1/4) soit 47/36
On suppose que le cheval cachait 4/7 d'artilleurs, 3/8 de soldats lutteurs et quelques cavaliers, les 7/9 sont des chefs.
1°) Quelle fraction de cavaliers contenait le cheval ?
1-(4/7+3/8) soit 3/56
2°) Quelle fraction de chefs contenait le cheval ?
(7/9)*(3/56) soit 21/504 ou 7/168
3°) Si le cheval contenait 168 guerriers, combien pourrait-on compter de chefs
7