Bonjour,
Etendue de la série :
valeur la plus grand - valeur la plus petite : 20 - 10 = 10
L'étendue ne doit pas changer.
Médiane de la série :
La valeur du milieu de la série.
10, 10, 10, 15, 20, 20, 20 ⇒ Donc 15
La médiane doit augmenter.
La moyenne de la série :
Somme des valeurs divisé par le nombre de valeurs :
(10 + 10 + 10 + 15 + 20 + 20 + 20)/7 = 15
La moyenne doit augmenter de 1.
Changeons une valeur de 10. (15 ne marche pas et 20 non plus).
Appelons x la valeur "modifiée" pour que la moyenne augmente et arrive donc à 16, la médiane augmentera donc aussi.
(10 + 10 + x + 15 + 20 + 20 + 20)/7 = 16
⇔ (95 + x)/7 = 16
⇔ 95 + x = 16 × 7
⇔ 95 + x = 112
⇔ x = 17
Si une valeur 10 de la série devient 17, alors l'étendue n'aura pas bougé (20 - 10 = 10), la médiane aura augmenter (17) et la moyenne aussi (16).
En espérant t'avoir aidé(e).
