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Bonjour je ne comprends pas cette exercice de math suivant, pouvez-vous m’aider ? Merci d’avance

voici une série de valeurs 10,10,10,15.20,20,20
changer une seule valeur de sorte que les trois conditions suivantes soient vérifiées :
- l’étendue ne change pas ;
- la médiane augmente ;
- la moyenne augmente de 1 ;
Expliquez la démarche

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Etendue de la série :

valeur la plus grand - valeur la plus petite : 20 - 10 = 10

L'étendue ne doit pas changer.

Médiane de la série :

La valeur du milieu de la série.

10, 10, 10, 15, 20, 20, 20 ⇒ Donc 15

La médiane doit augmenter.

La moyenne de la série :

Somme des valeurs divisé par le nombre de valeurs :

(10 + 10 + 10 + 15 + 20 + 20 + 20)/7 = 15

La moyenne doit augmenter de 1.

Changeons une valeur de 10. (15 ne marche pas et 20 non plus).

Appelons x la valeur "modifiée" pour que la moyenne augmente et arrive donc à 16, la médiane augmentera donc aussi.

(10 + 10 + x + 15 + 20 + 20 + 20)/7 = 16

⇔ (95 + x)/7 = 16

⇔ 95 + x = 16 × 7

⇔ 95 + x = 112

⇔ x = 17

Si une valeur 10 de la série devient 17, alors l'étendue n'aura pas bougé (20 - 10 = 10), la médiane aura augmenter (17) et la moyenne aussi (16).

En espérant t'avoir aidé(e).

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