Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, pouvez vous m'aider dans ce devoir svp ? Merci d'avance

On considère le triangle ABC tel que AB=10,5 AC=17,5 et BC=14 et on appelle H le projeté orthogonal du point B sur le côté [AC]
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Exprimer l'aire de ce triangle de deux façons.
3. En déduire la longueur BH.


Sagot :

Réponse :

1) réciproque du th.Pythagore

AB²+BC² = 10.5²+14² = 110.25 + 196 = 306.25

AC² = 17.5² = 306.25

on a bien AB²+BC² = AC² ⇒ d"après la réciproque du th.Pythagore; le triangle ABC est rectangle en B

2) l'aire du triangle ABC  est :  1°)  A = 1/2(AB x BC) = 1/2(10.5 x 14) = 73.5

                                                  2°)  A = 1/2(BH x AC) = 73.5

3) en déduire la longueur  BH

              1/2(BH x 17.5) = 73.5  ⇔ BH x 17.5 = 73.5 x 2 = 147  

⇔ BH = 147/17.5 = 8.4

Explications étape par étape

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.