Eve1258
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Salut tout le monde!

J'ai ce petit DM à faire sur des dérivées, mais je suis complètement perdue.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice 1:
Soit la fonction f définie par f(x) = 3x2 - 7x + 5
1.1 Calculer la dérivée de la fonction f.
1.2 Etudier le signe de la dérivée.
1.3 En déduire les variations de la fonction f.

Exercice 2:
Calculer la dérivée et déterminer l’ensemble de définition
2.1 f(x) = 11x + 3 + x5
2.2 g(x) = (7x + 5) / (2x - 8) .
2.3 h(x) = (1 + 1/x)*(6x2 + 1).

Sagot :

Réponse :

salut

exo 1

f(x)= 3x²-7x+5

1) f'(x)= 6x-7

1.2) signe

x        -oo              7/6           +oo

f '                   -        0      +

1.3 ) mettre les flèches suivant le tableau de signe

exo 2

2.1 f(x) = x^5+11x+3       Df=R

f'(x) = 5x^4+11        ( x^n la dérivée est n*x^(n-1) )

2.2) g(x)= (7x+5)/(2x-8)    

Df= ] -oo ; 4 [ U ] 4 ; +oo [

g'(x)=

u= 7x+5       u '=7

v= 2x-8       v '= 2

formule ( u'v-uv')/v²

(7(2x-8)-(2*(7x+5))/(2x-8)²

(14x-56-14x-10)/(2x-8)²

-66/(2x-8)² = g'(x)

2.3) h(x) = (1+1/x)(6x²+1)

Df: R/{0}

u= 1+1/x        u'= -1/x²

v= 6x²+1       v'= 12x

formule ( u'v+uv')

(-1/x²)(6x²+1)+(1+1/x)*12x

(-1/x²)-6+12x+12

(-1/x²)+12x+6= h'(x)

( si tu veux tu peux mettre le tout sur x²)

Explications étape par étape

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.