Réponse :
1)f'(x)=3x^2-4x-7
2)f(2)=2^3-2x2^2-7x2+9=8-8-14+9= -5 donc A(2;-5)est sur C
3)a)f'(2)=3x2^2_4x2-7=12-8-7= -3
b)équation tangente à la courbe C: y=f'(a)(x-a)+f(a)
donc pour x=2(abscisse de A) y=f'(2)(x-2)+f(2)
y=-3(x-2) -5= -3x +6 -1
y= -3x+1
3)cherchons l'équation de la droite (AB) de la forme y=ax + b
coeff directeur:a = (yB-yA)/(xB-xA) a=11+5/-3-2=16/-5=- 16/5
A(2; -5) est sur (AB) donc yA=aXxA+b -5= -16/5X2 +b b= -5 +32/5
b=-25/5 + 32/5=7/5
Equation de la droite (AB) :y=-16/5 x+ 7/5
Donc(AB) n'est pas la tangente à la courbe C en A
4)mm raisonneme t que précedemment avec le point B
Explications étape par étape