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15 Rectangles de longueur variable.
COMPÉTENCE JE MODÉLISE UNE SITUATION À L'AIDE
D'UNE EXPRESSION MATHÉMATIQUE
que
10 - 2x
x + 5
2
a. Déterminez la valeur de x pour laquelle
les deux rectangles ont la même aire.
b. Déterminez la valeur de x pour laquelle
les deux rectangles ont le même périmètre.

15 Rectangles De Longueur Variable COMPÉTENCE JE MODÉLISE UNE SITUATION À LAIDE DUNE EXPRESSION MATHÉMATIQUE Que 10 2x X 5 2 A Déterminez La Valeur De X Pour La class=

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

ex 15

aire du 1er rectangle:

A1 = 2 * (x +5)

aire du 2eme rectangle:

A2 = 3 * (10 -2x)

a. si A1 = A2

alors 2 * (x +5) = 3 * (10 -2x)  <=>  2x +10 = 30 - 6x

                                              <=>  2x + 6x = 30 - 10

                                              <=>  8x = 20

                                              <=>  2x = 5

                                              <=>    x = 5/2

Périmètre du 1er rectangle:

P1 = 2(2 + (x +5))

Périmètre du 2eme rectangle:

P2 = 2(3 + (10 -2x))

b.  si P1 = P2

alors 2(2 + (x +5)) = 2(3 + (10 -2x)) <=> 2 +x +5 = 3 + 10 - 2x

                                                        <=>  7 +x = 13 - 2x

                                                        <=>   3x = 6

                                                        <=>     x = 2

j'espère avoir aidé.

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