Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour,
On considère l'équation différentielle :
(E) = y' + 2y = 2x² + 1

1) Montrer que la fonction p définie sur R par :
p(x) = x² - x + 1
est la solution de l'équation différentielle (E)

INDICATION : calculer la dérivée de p.

merci

Sagot :

Tenurf

Bjr

[tex]p(x)=x^2-x+1\\\\p'(x)=2x-1[/tex]

Donc

[tex]p'(x)+2p(x)=2x-1+2x^2-2x+2=2x^2+1[/tex]

donc la fonction p est solution de l'équation diff

Merci

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.