laurentdubois0859
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Bonjour,pouvez vous m’aidez je bloque depuis 16h dessus En augmentant la longueur du côté d'un carré de 5 cm, on augmente son aire de 21 %.
Quelle est la longueur initiale du côté du carré ?
(On pourra commencer par appeler a la longueur cherchée puis traduire algébriquement la première phrase).svp


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Soit x la longueur initiale du côté du carré

nouvelle longueur : x + 5

aire initiale x²

nouvelle aire (x+5)² et 1,21x²

On doit donc résoudre (x+5)² = 1,21x²

                                        x² + 10x + 25 = 1,21x²

                                        x² + 10x + 25 - 1,21x²

                                      -0,21x² + 10x + 25 =0

Equation du second degré

delta = 100 +4X0,21X25 = 121 = 11²

      x1 = (-10 -11) / (-0,42) = 50

      x2 = (-10 +-2,38 <0 ne convient pas

Donc la longueur initiale du carré est de 50 cm

Vérification

aire initiale 50²= 2500 cm²

nouvelle aire 55²=3025

3025 - 2500= 525

525 / 2500X100= 21%

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