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1. Déterminer les dimensions possibles d’un terrain rectangulaire dont l’aire est 48 m² et dont la largeur et la longueur sont des nombres entiers.

2. Parmi toutes les possibilités, quelle est celle qui permet d’obtenir le plus petit périmètre.
VOUS POUVEZ M'AIDER ?

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

1.  on pose l = largeur de terrain et  L = longueur avec l < L

on sait que l x L = 48

alors on les dimensions possibles suivantes

        si  l = 1   alors L = 48

        si  l = 2  alors L = 24

        si l = 3  alors L = 16

       si  l = 4 alors  L = 12

       si   l = 6  alors L = 8

2. le Périmètre d'un rectangle est P = 2(l + L)

si  l = 1   et  L = 48    alors P = 2(1 +48) = 88

si  l = 2  alors L = 24 alors P = 2(2 + 24) = 52

si l = 3  alors L = 16 alors P = 2(3 + 16) = 38

si  l = 4 alors  L = 12 alors P = 2(4 + 12) = 32

si   l = 6  alors L = 8  alors P = 2( 6 + 8) = 28

par conséquent le plus petit périmètre est obtenu pour la valeur largeur de 6 m et de longueur de 8 m.

j'espère avoir pu t 'aider.

Déterminer les dimensions possibles d’un terrain rectangulaire dont l’aire est 48 m² et dont la largeur et la longueur sont des nombres entiers.

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