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Bonsoir, j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait. ToT

 

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes en vous ramenant à une équations du type de produit nul : 3(x+2)²(x-1)-(x+2)(x-1)²=0 -4(3x-1)²+(2x+3)²=0

 

Exercice 2:

Résoudre les équations suivantes en vous ramenant à une équations du type de produit nul : 2x²-5x=(2x-5)(2x+4) 4x²-9=3(2x+3)² (x-3)²-1=2(x-2)² -x²+4=(x-3)(x+1)+(x+1) Merci d'avance. :p ♥

Sagot :

 3(x+2)²(x-1)-(x+2)(x-1)²=0 facteur commun (x-1)(x+2)

(x-1)(x+2)[3x+6-x+1]=(x-1)(x+2)(2x+7) est nul pour x=1 x=-2 x=-7/2


-4(3x-1)²+(2x+3)²=0 est une différence de carrés donc (2x+3-6x+2)(2x+3+6x-2) ou encore (5-4x)(10x+1) nul si x=5/4 ou x=-1/10


2x²-5x=(2x-5)(2x+4) soit (2x-5)(x-2x-4)=(2x-5)(-x-4)=0 solutions 5/2 et -4


4x²-9=3(2x+3)²  soit (2x-3)(2x+3)=3(2x+3)² ou (2x+3)(6x+9-2x+3)=(2x+3)(4x+12)=0

solutions -3/2 et -3


(x-3)²-1=2(x-2)²  soit (x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2)=2(x-2)² soit (x-2)(2x-4-x+4)=(x-2)x=0

solutions 0 et 2


-x²+4=(x-3)(x+1)+(x+1) ou (2+x)(2-x)=(x-3+1)(x+1)=(x-2)(x+1) 

soit (2-x)(2+x+x+1)=(2-x)(2x+3)=0 solutions 2 et -3/2

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