Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
1) montrer que le quadrilatère ABMN est un parallélogramme
il suffit de montrer que les vecteurs AB et NM sont égaux
vec(AB) = (10 - 2 ; 2+2) = (8 ; 4)
vec(NM) = (8 - 0 ; 6 - 2) = (8 ; 4)
on a; vec(AB) = vec(NM) ⇒ ABMN est un parallélogramme
2) calculer AM et BN. Que peut-on en déduire ?
vec(AM) = (8-2 ; 6+2) = (6 ; 8) ⇒ AM = √ (6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10
vec(BN) = (0 - 10 ; 2 - 2) = (- 10 ; 0) ⇒ BN = √(- 10)² = √100 = 10
les diagonales (AM) et (BN) sont de même mesure
puisque ABMN est un parallélogramme et les diagonales (AM) et (BN) sont de même mesure, on en déduit donc que ABMN est un rectangle
3) calculer l'aire de ABMN
vec(AB) = (8 ; 4) ⇒ AB = √(8² + 4²) = √(64+16) = √80 = 4√5
vec(BM) = (8-10 ; 6 - 2) = (- 2 ; 4) ⇒ BM = √((-2)²+ 4²) = √(4 + 16)
= √20 = 2√5
l'aire du rectangle ABMN est : A = 4√5 x 2√5 = 40
Explications étape par étape
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.