Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Réponse :
1) montrer que le quadrilatère ABMN est un parallélogramme
il suffit de montrer que les vecteurs AB et NM sont égaux
vec(AB) = (10 - 2 ; 2+2) = (8 ; 4)
vec(NM) = (8 - 0 ; 6 - 2) = (8 ; 4)
on a; vec(AB) = vec(NM) ⇒ ABMN est un parallélogramme
2) calculer AM et BN. Que peut-on en déduire ?
vec(AM) = (8-2 ; 6+2) = (6 ; 8) ⇒ AM = √ (6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10
vec(BN) = (0 - 10 ; 2 - 2) = (- 10 ; 0) ⇒ BN = √(- 10)² = √100 = 10
les diagonales (AM) et (BN) sont de même mesure
puisque ABMN est un parallélogramme et les diagonales (AM) et (BN) sont de même mesure, on en déduit donc que ABMN est un rectangle
3) calculer l'aire de ABMN
vec(AB) = (8 ; 4) ⇒ AB = √(8² + 4²) = √(64+16) = √80 = 4√5
vec(BM) = (8-10 ; 6 - 2) = (- 2 ; 4) ⇒ BM = √((-2)²+ 4²) = √(4 + 16)
= √20 = 2√5
l'aire du rectangle ABMN est : A = 4√5 x 2√5 = 40
Explications étape par étape
Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.