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Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)Dans le triangle EE rectangle en A :
Cos ENA = AN//EN
Je remplace par les valeurs connues :
AN=9 XCOS60°
Donc AN= 4.5 cm
2) Ici on utilise le théorème de Pythagore
EA²= EN²-AN² on remplace par les valeurs connues
EA²=81-20.25
EA²=60.75
EA= racine 60.75 valeur exacte
EA = environ 7.8cm valeur arrondi au dixième de centimètre
3.Je calcule AR
AR =RN-AN
AR= 10.6 - 4.5
AR= 6.1 cm
4.On sait que les droites (AT) et EN) sont parallèles
D’après le théorème de Thalès on peut écrire
AR/NR=TA/EN
On remplace par les valeurs connues
6.1/10.6=TA/9 (CALCUL PRODUIT EN CROIX)
TA=5.2 CM (arrondi au dixième)
5.Calcul de l’angle ERA
Tan ERA = EA/AR
Tan ERA = 7.8/6.1 (tu peux prendre aussi racine de 60,75/6.1 ce sera un calcul juste)
là il faut faire seconde tan sur la calculette et on trouve angle ERA = 52° (arrondi au degré)
N’oublie pas de mettre les « chapeaux » sur les angles.
Bonjour,
Prouve que AN= 4.5 cm
Dans le triangle EAN rectangle en A, on a:
cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse.
côté adjacent= cos(angle) x hypoténuse
AN = cos(60°) x 9
AN= 4.5 cm
Calcul de EA:
sin(angle) =côté opposé /hypoténuse.
EA= sin(angle)xhypoténuse
EA= sin(60°) x 9
EA= 7.794
EA≈ 7.8 cm.
Calcul de AR:
AR= RN-AN
AR= 10.6-4.5
AR= 6.1 cm.
Calcul de TA:
utiliser le th de Thalès, on a:
AR/RN= TA/EN
6.1/10.6= TA/9
TA= (6.1 x 9)/10.6
TA= 5.179 cm
TA≈ 5.2 cm
Calcul de l'angle ERA dans le triangle ERA, on a:
tan(angle ERA) = 7.8 / 6.1
angle ERA= 51.972
angle ERA≈ 52°
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