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Bonjour pouvez-vous m'aider •Choisir un nombre entier de deux chiffres,• retourner ce nombre (inverser ses chiffres),• calculer la différence entre le plus grand et le plus petit de ces deux nombres , la question est la suivante: quelle conjecture peut-on faire concernant ce programme et on désigne par A le chiffre des dizaines et des est le chiffre des unités démontrer la conjecture énoncés dans la question précédente merci d'avance

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

65 et56

65-56= 9

73 et 37

73-37= 36

58 et 85

85-58= 27

je remarque

pour 65 et 56

6-5=1   et la différence=9     9×1

pour 73 et 37

7-3=4  et la différence =36   9×4

pour 58 et 85

8-5=3   et la différence : 27   9×3

on peut poser comme conjecture

qu'en inversant les chiffres et en faisant la différence on obtient

9×(différence des chiffres)

soit un nombre AB

et donc

BA

remarque exemple

63    6 chiffre des dizaines   3 chiffres des unités

63=  (6×10)+3

AB= (10×A)+B =10A+B

BA=(10×B)+A =10B+A

Différence AB-BA

(10A+B)-(10B+A)

10A+B-10B-A

10A-A+B-10B

9A-9B

9(A-B)

on a donc bien 9 ×(la différence des chiffres)

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